منتدى وزارة التربية والتعليم (تاقربوست اغبالو)

مرحبا بك عزيزي الزائر. المرجوا منك أن تعرّف بنفسك و تدخل المنتدى معنا. إن لم يكن لديك حساب بعد, نتشرف بدعوتك لإنشائه
منتدى وزارة التربية والتعليم (تاقربوست اغبالو)

منتدى وزارة التربية والتعليم تاقربوست اغبالو

ان المنتدى يحتاج الى دعكم في ارسال المساهدمات و ان اردتم لهدا المنتدى ان يحتل مرتبة من المراتب العالمية شاركو بهدا و لكي نتبادل المعلومات مع المنتديات العالمية الاخرى و شكر
شكرا لك اخي الكريم على هده الفكرة الجميلة و ارجوا ان يتعاون معنا الاعضاء الاخرين
السلام عليكم و رحمة الله و بركته اما بعد انا اشكر جزيل الشكر اخي رفيق على هده المبادرة و اتمنى من جميع الاعضاء المساهمة فيها
merci beucoup rafik pour cet idea et jespere que les autre membre accpet le
نحن نتمى النجاح لطلبتنا في جميع المستويات ....ابتدائي..متوسطي....ثانوي و لا يتحقق داللك الا بالعمل الجاد و حض موفق للجميع

دخول

لقد نسيت كلمة السر

أفضل 10 أعضاء في هذا المنتدى

rafik - 93
 
star - 19
 
MIMI - 17
 
الاستاد عبد الرحمان - 16
 
جلال - 10
 
thanina06 - 5
 
houria-y - 4
 
امين 31 - 2
 
bienvenu - 2
 
benboulaid - 2
 

احصائيات

أعضاؤنا قدموا 175 مساهمة في هذا المنتدى في 113 موضوع

هذا المنتدى يتوفر على 185 عُضو.

آخر عُضو مُسجل هو messoud belkezzai فمرحباً به.

http://vb.ozq8.com/

شريط الإعلانات

ضع إعلانك هنـــا

    دروس في الاحتمالات + تمارين تطبيقية

    شاطر

    الاستاد عبد الرحمان
    عضو جديد

    عدد المساهمات : 16
    نقاط : 17765
    تاريخ التسجيل : 01/05/2009
    العمر : 53

    دروس في الاحتمالات + تمارين تطبيقية

    مُساهمة من طرف الاستاد عبد الرحمان في الأربعاء 1 يوليو - 6:30

    الاحتمال الشرطي
    - تعريف : في فضاء احتمالي ( S , P ( S ) , P ) نسمي التابع :

    تابع الاحتمال الشرطي بالنسبة إلى الحدث B .
    ويقرأ احتمال A علماً أن B قد وقع .
    - نتائج :
    1 ) بما أن تابع احتمالي فإن جميع خواص تابع الاحتمال محققة ومنها :


    2 ) إذا كان حدثين من فضاء احتمالي ( S , P ( S ) , P ) ، وكان عندئذ :
    - إذا كان فإن :
    - إذا كان فإن :
    -
    ويمكن تعميم هذه الخاصة على عدد منته من الأحداث ، فإذا كانت :
    ، وكان و فإن :

















    [ 1 ] ليكن A , B حدثين من فضاء احتمالي ( S , P ( S ) , P ) بحيث :

    والمطلوب حساب :




    نعوض ( 3 ) في ( 1 ) :
    نعوض في ( 3 ) :
    نعوض في ( 2 ) :








    [ 2 ] في تجربة رمي قطعة نقود ثلاث مرات ، ما احتمال الحصول على شعار في الرمية الثالثة علماً أننا حصلنا على
    شعار في الرمية الأولى وكتابة في الرمية الثانية .
    الحصول على شعار في الرمية الثالثة A = {( H , H , H ) , ( H , T , H ) , ( T , H , H ) , ( T , T , H )}
    الحدث الذي وقع هو B = {( H , T , H ) , ( H , T , T )}
    إذن :
    [ 3 ] في تجربة رمي حجري نرد معاً مرة واحدة . المطلوب :
    1 ) احتمال ظهور الوجه ذي النقط الثلاث علماً بأن مجموع نقاط الوجهين الظاهرين 8 ؟
    2 ) احتمال أن يكون مجموع نقاط الوجهين الظاهرين 8 علماً بأن عدد نقاط أحد الوجهين الظاهرين فردي ؟





    [ 4 ] يحوي صندوق 8 كرات ( 5 بيضاء و 3 حمراء ) سُحب من الصندوق عشوائياً كرتان معاً . ما احتمال أن
    تكون الكرتان المسحوبتان حمراوان إذا علمت أن الكرتين المسحوبتين كانتا من لون واحد .
    بفرض الحدث A : الكرتان حمراوان ، B : الكرتان من لون واحد .



    [ 5 ] أجري فحص الزمرة الدموية لطلاب مدرستين ( I ) و ( II ) فكانت لدينا النتائج التالية :
    المجموع AB B A O الزمرة الدموية
    457 97 142 138 80 المدرسة I
    582 100 172 180 130 المدرسة II
    1039 197 314 318 210 المجموع



    اخترنا طالباً عشوائياً والمطلوب :
    1 – ما احتمال أن تكون زمرة دمه AB علماً بأنه من المدرسة I ؟
    2 – ما احتمال أن يكون من المدرسة II علماً بأن زمرة دمه O ؟
    3 – ما احتمال أن يكون من المدرسة I أو زمرة دمه A ؟
    1 ) الحدث الواقع هو طلاب المدرسة ( I ) وعددهم 457 منهم 97 يحملون الزمرة AB إذن :
    2 ) الحدث الواقع هو زمرة الدم O وعددهم 210 منهم 130 من طلاب المدرسة ( II ) إذن :
    3 ) الحدث المطلوب إذن :


    [ 6 ] صندوقان ( I ) و ( II ) يحوي الصندوق ( I ) ( 6 برتقالات و 5 تفاحات )
    يحوي الصندوق ( II ) ( 8 برتقالات و 6 تفاحات )
    يسحب طفل عشوائياً من أحد الصندوقين حبة واحدة . والمطلوب :
    1 – ما احتمال أن تكون الحبة المسحوبة برتقالة ؟
    2 – إذا كانت الحبة المسحوبة تفاحة فما احتمال أن تكون من الصندوق ( II ) ؟
    1 - بفرض الحدث A الحبة المسحوبة برتقالة يكون :

    2 - الحدث الواقع B هو الحبة المسحوبة تفاحة فيكون :







    الاستقلال الاحتمالي
    - تعريف : في فضاء احتمالي ( S , P ( S ) , P ) نقول عن الحدثين A , B أنهما مستقلان احتمالياً أو مستقلان إذا
    تحقق الشرط :
    - مبرهنة : إذا كان A , B حدثين من فضاء احتمالي ( S , P ( S ) , P )حيث فإن الحدثين A , B
    مستقلين إذا وفقط إذا تحقق : الحدثان A , B مستقلان
    @ مثال : في تجربة رمي قطعة نقود ثلاث مرات ليكن :
    الحدث A ظهور شعار وكتابة ، والحدث B ظهور شعار واحد على الأكثر . برهن أن الحدثين A , B
    مستقلان .
    الحل :
    S = {( H , H , H ) , ( T , H , H ) , ( H , T , H ) , ( H , H , T ) , ( T , H , T ) , ( H , T , T ) ,
    ( T , T , H ) , ( T , T , T )}

    بالمقارنة نجد أن : فالحدثان A , B مستقلان .
    - مبرهنة : في فضاء احتمالي ( S , P ( S ) , P ) ، إذا كان الحدثان A , B مستقلين فإن الحدثين A , B ' مستقلان .
    - نتائج : في فضاء احتمالي ( S , P ( S ) , P ) ، إذا كان الحدثان A , B مستقلين فإن :
    الحدثين A ' , B مستقلان والحدثين A ' , B ' مستقلان .
    * ملاحظة : هناك أحداث نقبل بأنها مستقلة مثل الأحداث في مسائل الرمي على هدف ، إلقاء قطعة نقود مرتين أو أكثر
    أو إلقاء حجر نرد مرتين أو أكثر ، والأحداث الناتجة عن تجربة يتم فيها السحب بالتتالي مع الإعادة . . . . .

      http://www.tvquran.com/

      الوقت/التاريخ الآن هو الإثنين 19 نوفمبر - 15:26